若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.

题目

若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.
请说明理由,

答案

设K=1*2*3……*n+3=m*m
当n=1时：1+3=4=2*2
当n=2时,不合题意
当n=3时：6+3=9=3*3
当n=4时,不合题意
当n大于等于5时,n的阶乘尾数为0.即K的尾数为3,而平方数的尾数只能为1、4、5、6、9不合题意.
故满足题意的n只能为1和3