a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?
题目
a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?
答案
由均值不等式的推论,
ab≤(a+b)²/4,
故a+b+1=ab≤(a+b)²/4.
设a+b=t,则t+1≤t²/4,
解得t≥2+2√2或t≤2-2√2.
因为a>0,b>0,所以t>0,只能取t≥2+2√2.等号当且仅当a=b=1+√2时成立.
故a+b的最小值是2+2√2.
所以当a+b的最小值是2+2√2时,括号里填“×”,即:a(×)b=a+b+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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