求未知数的数学题,

题目

求未知数的数学题,
一个人,他开车去旅游,走到一个地方的时候,看到一个里程碑,其显示的数字是一个2位数,称谓碑①...然后过了一个小时,他又看到一个里程碑,其显示的数字与碑①的数字交换,成为碑②(如碑①显示为ab 碑②显示就为ba)...又过了一个小时,又看到一个里程碑,其显示的数字是碑①的两数中间加了个"0"(如碑①显示为ab,碑③显示就为a0b)
问,这3个数各是多少,
要说明理由和原因,并且其车是匀速行驶...

答案

匀速运动,
碑③-碑②=碑②-碑① (两段距离相等,因为都行驶了一小时)
得到:碑③=2碑②-碑①
下面推理:
碑②是二位数 那么2碑②肯定是三位数.而2碑②决不会超过200的值,
(如果超过200,那么碑②就是一百多的三位数).
因而(2碑②-碑①)也不会超过200 所以碑③是100多的数
也就是a=1
碑①为 1b
碑②为 b1
碑③为 10b
而b是1-9之间的一个数
可以依次从1开始试到9 看哪个数满足 碑③=2碑②-碑①
也就是满足 10b=2×b1-1b
结果 b=6
所以三个数为 16 61 106
给分~!