已知4a-2b=(-2,2根号3),c=(1,根号3),且a*c=3,丨b丨=4,则b与c的夹角为

题目

已知4a-2b=(-2,2根号3),c=(1,根号3),且a*c=3,丨b丨=4,则b与c的夹角为

答案

∵4a-2b=(-2,2√3),∴2a-b=(-1.√3)
又∵c=(1,√3),|c|=2
∴（2a-b）•c=-1+3=2
即 2a•c-b•c=2
∴b•c=2a•c-2=2*3-2=4
∴cos= (b•c)/|b||c|
=4/4*2=1/2
∴=60°