比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小(2,根号2,为底数)
题目
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小(2,根号2,为底数)
用高一的知识解,谢谢
答案
将不同底的对数换成同底对数进行比较.
log(√2)(x-3)=log(2)(x-3)/log(2)2^(1/2)=2log(2)(x-3)
∴log(2)(x-3)=log(2)(x-3)^2.
两个函数的定义域分别为:
log(2)(3x+1)为:3x+1>0,x>-1/3;
log(√2)(x-3)为:x-3>0,x>3.
∵底数2和√2都大于1,∴在R(+)范围内,两者均为增函数.
若画出图形比较时,两根曲线有交点,故应分别比较两者的大小:
当x∈(3,8)时,log(2)(3x+1)>log(2)(x-3)^2;
当x=8时,log(2)(3x+1)=log(2)(x-3)^2;
当x∈(8,∞)时,log(2)(3x+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 东市买骏马,西市买鞍鞯,南市买辔头,北市买长鞭.当窗理云鬓,对镜贴花黄.怎么翻译.
- 甲数的1/5与乙数的1/6相等,甲数是90,乙数是_.
- 惰性电极电解AgNO3溶液...
- 一个比例的四个项都是大于0的整数,它的两个比的比值都是2/1,且第一项比第二项少3,第三项是第一项的3倍
- 猫和鱼从15度的环境到30度的环境耗氧量有什么变化
- 函数y=(x^2+4)/根号下(x^2+3) 的最小值是2
- 汝心之固,固不可彻
- The picture whcih was taken(taken)by Yongliwen为啥替换
- 圆柱,直径200,长度500,45#钢,请问重量是多少?亲们,
- 如果10月1日是星期一,那么11月1日是星期几?
热门考点
- 2x-1=(3/2)x+1
- 暮春三月,江南草长,杂花生树,群莺乱飞.
- 天下父母:有一种爱让我们泪流满面的好词好句
- 商店有红气球96只,黄球的三分之二,花气球是黄球的4分之三,花气球有多少
- X / [(X/20)+600]=16
- 古希腊与古中国政治制度不同之处
- 三火一木念什么
- 求极限lim(x->0)x^sinx,
- 已知:⊙O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30度角,求弦CD的长.
- 用10的整数次方表示下列各数:1000=____;1000000=____;100000000=_____.