在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)
题目
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)
答案
由勾股定理可知,△ABC为直角三角形（一）△ABD以AB、AD为直角边时：AD=AB=2根号5∠CAD=∠CAB+∠BAD=30°+90°=120° AC=4,AD=25用余弦定理,代入数据得：CD＝2根号（9＋2根号5）（二）△ABD以AB、AD为直角边时...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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