对数函数 和指数函数的性质

题目

对数函数 和指数函数的性质

答案

Basic Properties (基本性质)：
Logarithm Function (对数函数)
1、乘变成加：ln(xy) = lnx + lny
2、除变成减：ln(x/y) = lnx - lny
3、指数变系数：lnx² = 2lnx；lnx³ = 3lnx； lnx⁴= 4lnx
4、换底：log₂5 = lg5 / lg 2 = log₃5 / log₃2 = ln 5 / ln 2 = .
5、lgx,lnx：严格递增.
6、lnx：导数为 1/x.
Exponential Function (指数函数)
1、乘变成加：a² ×a² = a⁴
2、除变成减：a³ ÷ a² = a¹ = a
3、括号内外的指数变成乘：((a²)²)³ = a¹²
4、2^x,3^x：严格递增.2^(-x),3^(-x),4^(-x)：严格递减
6、e^x：导数还是 e^x.