高数极限题求教

题目

高数极限题求教
若实数b满足 |b|＞1 则lim（1+b+b^2...+b^(n-1) )/b^n =?
数列{an} 1/n^2 1≤n≤1000 n^2/(n^2-2n) n＞1001 则{an}极限值
A、 0 B、1 C、0or1 D、不存在
谢谢大家
第二提是两种情况 分大括号的

答案

1.分子用等比求和公式：lim（1+b+b^2...+b^(n-1) )/b^n n→＋∞=lim(1-b^n)/[(1-b)·b^n] n→＋∞=lim(1/b^n-1)(1-b)n→＋∞∵ |b|＞1∴0＜1/|b|＜1∴(1/b)^n=1/b^n→0,n→＋∞∴原极限=（0-1）/（1-b）=1/(b-1)2.an...