已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?

已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?

题目
已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-263/288
最后这步是怎么得来的?/
我知道2cosacosb-2sinasinb=25/144.
那么最后那步cos(a+b)是怎么求来的?
答案
sinA+sinB=1/4
两边平方得:
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2=1/16.1
cosA+cosB=1/3
两边平方得:
cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=1/9.2
1式+2式得:
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2+cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=25/144

sinA^2+cosA^2++sinB^2+cosB^2+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=25/144
所以:
2+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=25/144
所以
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(25/144)/2-1=-263/288
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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