有若干个数,a1,a2,a3……an,若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面的那个数差的倒数",即a2=1/(1-a1),……an=1/[1-a(n-1)]
题目
有若干个数,a1,a2,a3……an,若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面的那个数差的倒数",即a2=1/(1-a1),……an=1/[1-a(n-1)]
求(a10·a11·a12)/(a1)
答案
a2=1/(1-a1)=1/[1-(-1/2)]=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2=a1
规律:数列从第1项开始,按-1/2,2/3,3循环,每3项循环一次.
a10·a11·a12/a1
=a(3·3+1)·a(3·3+2)·a(3·3+3)/a1
=a1·a2·a3/a1
=a2·a3
=(2/3)·3
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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