如左下图所示,圆锥形容器内装的水正好是它的容积的8/27,水面高度是容器高度的几分之几?

题目

答案

设水面高H,水面园半R；容器端面圆半径r.
∵H∶h＝R∶r(相似比；或平行线截相交二直线所得线段成比例）,
8∶27＝⅓∏R²H∶⅓∏r²h＝R³∶r³ → R∶r＝2∶3;
∴H∶h＝2∶3.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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