两道初一的一元一次方程应用,

题目

两道初一的一元一次方程应用,
1.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米?
2.甲乙两地相距160千米一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行1小时20分钟后相遇.相遇后.拖拉机继续前进汽
车在相遇处停留1小时后掉转车头原速返回在汽车出发后半小时追上拖拉机.这时汽车拖拉机各走多少千米?

答案

1.设路程为S,规定时间为t,
若以15km/h的速度行走,则S/15=t-24;
若以12km/h的速度行走,则S/12=t+15,
此时t可由S替换掉,
则t=S/15+24=S/12-15
得S=2340km
2.设汽车的速度为Vq,拖拉机的速度为Vt,
1小时20分钟即4/3小时两车相遇,共同走完160km,可列式
4/3（Vq+Vt）=160 ①
汽车停留1小时,半小时追上拖拉机,即汽车半小时与拖拉机一个半小时走了相同的路程,列式为
0.5Vq=1.5Vt
简化为 Vq=3Vt ②
将等式②带入等式①中
可得Vq=90km/h
Vt=30km/h
此时汽车走了4/3+0.5小时,拖拉机走了4/3+1+0.5小时
则汽车的路程为Sq=90x(4/3+0.5）=165km
拖拉机的路程为St=30x(4/3+1+0.5）=55km