已知△ABC的三边a，b，c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是_三角形．

题目

已知△ABC的三边a，b，c满足（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，则△ABC是______三角形．

答案

∵（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，
∴（a-5）²+（b-12）²+（c²-26c+169）=0，
∴（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．