在△ABC中,∠B=π/3,向量AB=(2,0),向量BC=(sinA,cosA)

题目

在△ABC中,∠B=π/3,向量AB=(2,0),向量BC=(sinA,cosA)
求∠A的大小；
抱歉，打错字了，应该是向量BC=(-sinA，cosA)

答案

以A为原点,向量AB为横轴建坐标系,向量BC=(cosB,sinB) =（1/2,（根号3）/2）,与已知向量为平行关系,换算后,可得（根号3）sinA+cosA=0,得∠A=kπ-π/6,因∠A大于0而小于2π/3,所以k取1,∠A=5π/6