已知直线y1=x，y2=1/3x+1，y3=-4/5x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为_．

题目

已知直线y₁=x，y₂=

1

3

答案

如图，分别求出y₁，y₂，y₃交点的坐标A（

3

2

，

3

2

）；B（

25

9

，

25

9

）；C（

60

17

，

37

17

）
当x＜

3

2

，y=y₁；
当

3

2

≤x＜

25

9

，y=y₂；
当

25

9

≤x＜

60

17

，y=y₂；
当x≥

60

17

，y=y₃．
∵y总取y₁，y₂，y₃中的最小值，
∴y_最大=

37

17

．