已知sinα＝3/5，α为第二象限角，且tan(α+β)＝1，则tanβ的值是_．

题目

已知sinα＝

3

5

，α为第二象限角，且tan(α+β)＝1，则tanβ的值是

答案

因为α为第二象限角，sinα=35，所以根据sin2α+cos2α=1得到：cosα=-45，则tanα=sinαcosα=-34；又因为tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ=1，把tanα=-34的值代入得：−34+tanβ1+34tanβ=1即-34+tanβ=1+3...