若关于x的一元二次方程x²-x+a-4=0的一根大于0,另一个根小于0,求实数a的取值范围.解:方程有两个实数根,则
题目
若关于x的一元二次方程x²-x+a-4=0的一根大于0,另一个根小于0,求实数a的取值范围.解:方程有两个实数根,则
(-1)^2-4•1•(a-4)>0————————(1)
解得a<17/4 ①
由题意一根大于零、另一个根小于零,根据韦达定理,则
X1•X2=(a-4)/1<0————————(2)
解得a<4 ②
由①、②得a<4
答:实数a的取值范围为a<4.
问题:思考一下本题只需要第(2)个条件行不行?答案是肯定的.
————————以上为书上说的——————————以下为我说的——————————————
为什么可以只需要第(2)个条件?
答案
因为两个根之积小于零,及x1x20,该一元二次方程有两个不相等的实数根,
所以第一个方程可以不列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知集合A={x|sinx≥0} B={x|6≤x≤6}求A∩B
- 蛋糕等食品包装中的除氧剂是一种黑色粉末状的固体,失效后带有红褐色.某化学课外兴趣小组为了探究其主要成分,将一包未变质的除氧剂分成两份:一份加入稀盐酸中,发现大量气泡产
- seem like 和 look like 的区别用法
- 仿照例子写出词语
- 关于圆形,三角形、长方形可拼成什么样的图形,可重复使用,600字作文
- 高一地理知识点总结
- 在直角坐标系中,点A的坐标是(8,0),OB和AB相交于点B,且BD垂直x轴,BD=2,则三角形OAB的周长的最小值是?
- 谜语 1What time is the spelling backward and forward?2What letter stands for sea?
- 台风常带来狂风和特大暴雨,下面关于台风的说法错误的是:A.只会带来灾害 B.带来的大风摧毁力很大 C.
- 比如.1.She congratulated Eric on winnig the cup(win) 1.Well done Eric!
热门考点