如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为_cm2．

题目

如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为______cm²．

答案

过D点作AC的平行线交BC的延长线与E点，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，
AD=CE=4，AC=DE=12
在△BDE中，BD=5，BE=BC+CE=13，
∵BD²+DE²=5²+12²=169=BE²，
∴∠BDE=90°，
S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△CBD
=S_△CDE+S_△CBD
=S_△BDE=

1

2

×BD×DE=30．