质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量为m=1kg大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10,求

题目

质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量为m=1kg大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10,求
若1 若木板长l=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端.
2 若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,计算分析F的不同范围M与m的运动情况
1是t为1s
2是以2N,6N分界点进行讨论的.
但我没有解析,答案看不懂,愿您能分析一下.

答案

（1）铁块的加速度大小为：a1＝F−μ2mg/m=4m/s的平方
木板的加速度大小为：a2＝μ2mg−μ1(M＋m)g/m=2m/s的平方
设经过时间t铁块运动到木板的右端,则有：1/2a1t的平方-1/2a2t的平方=L
解得：t=1s
（2）设F=F1时,A、B恰保持相对静止,此时系统的加速度为：a=a2=2m/s2
以系统为研究对象,根据牛顿第二定律有：F1-μ1（m+M）g=（m+M）a
解得：F1=6N
所以,当6N＜F时,铁块和木板间存在相对运动
（3）①当F≤μ1（mg+Mg）=2N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F
②当2N＜F≤6N时,M、m相对静止,系统向右做匀加速运动,其加速度为：a＝F−μ1(M＋m)g/M+m＝F/2-1
以M为研究对象,根据牛顿第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma,
解得：f2＝F/2+1
③当F＞6N,A、B发生相对运动,f2=μ2mg=4N
答：（1）若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过1s铁块运动到木板的右端；
（2）在铁块上加一个水平向右大于6N的力时,铁块和木板间存在相对运动；
（3）当F≤2N时,f2=F；当2N＜F≤6N时,：f2＝F/2+1当F＞6N时,f2=4N．
铁块相对于木板的运动,在分别研究两个物体运动的基础上,关键找到位移关系．求摩擦力时,要根据铁块所处的状态,选择不同的规律进行研究．