已知复数z＝（4-m^2）+（m^2+m-6）i 若m ＝1,求复数1/z的虚部 若z 为纯虚数,求实数m 的值

题目

已知复数z＝（4-m^2）+（m^2+m-6）i 若m ＝1,求复数1/z的虚部 若z 为纯虚数,求实数m 的值

答案

z=(4-m²)+(m²+m-6)i
(1)
若m=1
则z=(4-m²)+(m²+m-6)i=3-4i
所以1/z=1/(3-4i)=(3+4i)/25
所以1/z的虚部是4/25
(2)
若z为纯虚数
那么4-m²=0,m²+m-6≠0
故m=-2