等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长为 _ cm或 _ cm.
题目
等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长为 ___ cm或 ___ cm.
答案
设该三角形的腰长是xcm,底边长是ycm.根据题意,得:
或
,解得
或
.
经检验,都符合三角形的三边关系.
因此三角形的底边长为
cm或5cm.
故填为
或5.
本题可分别设出等腰三角形的腰和底的长,然后根据一腰上的中线所分三角形两部分的周长来联立方程组,进而可求得等腰三角形的底边长.注意此题一定要分为两种情况讨论,最后还要看所求的结果是否满足三角形的三边关系.
等腰三角形的性质.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确3:2两部分是哪一部分含有底边,所以一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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