不等式3x²-loga^<0在区间(0,1/3)内恒成立,则a的取值范围是
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不等式3x²-loga^<0在区间(0,1/3)内恒成立,则a的取值范围是
题目
不等式3x²-loga^<0在区间(0,1/3)内恒成立,则a的取值范围是
不等式3x²-loga^x<0在区间(0,1/3)内恒成立,则a的取值范围是
答案
数形结合,先画出y=3x^2的图象,知要在(0,1/3)范围内成立必须有0
然后画出logax的图象,它的图象在(0,1/3)内必须在y=3x^2图象上方,
令x=1/3,则logax=1/3,a=1/27,所以1/27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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