若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
题目
若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
答案
因为一个数的约数个数=它分解质因数后,指数+1再连乘,
40=2×2×2×5
m,(m+1),(m+2),(m+3),(m+4)中,有一个是一个质数的4次方,剩下的全是质数.
因没有两个相差2的偶质数,此题无解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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