如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M． （1）求b、c的值； （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线

题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．

（1）求b、c的值；
（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A₁，顶点为M₁，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM₁的面积是△PAA₁面积的3倍，求点P的坐标．

答案

（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，∴3＝c0＝1+b+c解得：b＝−4c＝3∴b、c的值分别为-4，3；（2）∵A（0，3），B（1，0），∴OA=3，OB=1，可得旋转后C点的坐标为（4，1），当x=4时，由y=x2-4x+...