把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式.

题目

把抛物线y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是经过点(-1,-1/2)的抛物线y=ax^2,求原二次函数的解析式.

答案

因为抛物线y=ax^2经过点(-1,-1/2) 所以a=-1/2 因为平移不改变抛物线的开口方向和开口大小 所以原抛物线的二次项系数是－1/2 因为y=ax^2+bx+c向左平移三个单位,向下平移两个单位,所得的图象是y=-x^2/2 而抛物线y=-x^2...