在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
题目
在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
答案
设三段长分别为x,y,10-x-y,
则总样本空间为
其面积为 50,
能构成三角形的事件的空间为
| x+y>1−x−y | x+1−x−y>y | y+1−x−y>x |
| |
其面积为
,
则所求概率为 P=
=
.
故三段可以构成三角形的概率为:
.
先设木棒其中两段的长度分别为x、y,分别表示出木棒随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的约束条件,再画出约束条件表示的平面区域,利用面积测度即可求出构成三角形的概率.
几何概型.
本题主要考查了几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 5道题做不来(求算术法)急求
- 同一平面内,两条直线的位置关系只有--------和--------两种
- is,Tuesday,tomorrow,it,连词成句
- 形容一个人很内涵很深有个词叫"cheng fu",这个词怎么写
- 行阶梯型矩阵定义
- 科学分析计算题 (14日 20:18:18)
- 根据首字母提示填单词
- 如何说前鼻音
- 在平面直角坐标系下,到点A(-2,3)的距离和直线x+y-1=0的距离相等的点的轨迹方程是
- 在水电解实验中,负极上收集到11.2毫升气体时同时在正极上能收集到多少毫升的气体?此时电解了多少克水?(氢气密度=0.089克/升,氧气密度=1.429克/升)
热门考点