求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C)

题目

求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C)

答案

证明：在△ABC中,有：A+B+C=180°
即：A=180°-B-C
所以：
sinA=sin(180°-B-C)=sin[180°- (B+C)]=sin(B+C)
而
cosA=cos(180°-B-C)=cos[180°- (B+C)]=-cos(B+C)
等式得证!