在△ABC中若∠C=90°,sinA等于三分之根号三,AC+AB=3根号2+2根号3求BC和tanA的值
题目
在△ABC中若∠C=90°,sinA等于三分之根号三,AC+AB=3根号2+2根号3求BC和tanA的值
答案
∵sinA=√3/3,设BC=√3K(K>0),则AB=3K,
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√6K,
∴tanA=BC/AC=√3/√6=√2/2.
∵AC+AB=3√2+2√3,
∴√6K+3K=3√2+2√3
K=(3√2+2√3)/(3+√6)=√2.
∴BC=√6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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