函数y＝1−2x的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　） A.(−12，12] B.(−12，12) C.(−∞，−12) D.[12，+∞)

题目

函数y＝

1−2x

的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）
A. (−

1

2

，

1

2

]
B. (−

1

2

，

1

2

)
C. (−∞，−

1

2

)
D. [

1

2

，+∞)

答案

由函数y＝

1−2x

有意义，得到1-2x≥0，
解得：x≤

1

2

，所以集合A={x|x≤

1

2

}；
由函数y=ln（2x+1）有意义，得到2x+1＞0，
解得：x＞-

1

2

，所以集合B={x|x＞-

1

2

}，
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=（-

1

2

，

1

2

]．
故选A

根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合A，根据负数和0没有对数列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合B，然后求出两集合的交集即可．

本题考点：交集及其运算；对数函数的定义域．

考点点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴来计算，会收到意想不到的收获．