已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式.1ab+(a=1)(b+1)1=(a=2)(b+2)1+……+(a+2009)(b+2009)1的值
题目
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式.1ab+(a=1)(b+1)1=(a=2)(b+2)1+……+(a+2009)(b+2009)1的值
1ab+(a+1)(b+1)1+(a+2)(b+2)1+……+(a+2009)(b+2009)1的值
答案
|ab-2|与|b-1|互为相反数,得ab-2=b-1=0,得a=2,b=1;
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)
=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2010*2011)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+……+(2011-2010)/(2010*2011)
=2/(1*2)-1(1*2)+……+2011/(2010*2011)-2010/(2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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