一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为43π,则该正方体的表面积为_.

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为43π,则该正方体的表面积为_.

题目
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4
3
π
,则该正方体的表面积为______.
答案
设球的半径为R,由
3
R3=4
3
π
R=
3

所以a=2,表面积为6a2=24.
故答案为:24
由题意球的直径等于正方体的体对角线的长,求出球的半径,再求正方体的棱长,然后求正方体的表面积.

棱柱、棱锥、棱台的体积;球的体积和表面积.

本题考查球的内接体,球的表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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