设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx的值为
题目
设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx的值为
答案
因为∫[0,2]f(x)dx=2,且f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数；所以∫[-2,2]f(x)dx=4；
∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx=∫[-2,2]f(x)dx+∫[-2,2]x^3dx-∫[-2,2]1dx=4+0-4=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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