已知向量OP=（2，1），OA=（1，7），OB=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XA•XB的最小值是 _．

题目

已知向量

=（2，1），

=（1，7），

=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么

•

的最小值是 ______．

答案

∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）即有XA（1-2λ，7-λ），XB（5-2λ，1-λ）∴XA•XB=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2=5λ2-20λ+12对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2∴最小值...

先设出X的坐标，则

和

的坐标可得，进而利用平面向量的运算法则求得

•

的表达式，利用对称轴求得λ，求得最小值．

本题考点：函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义．考查了学生对基础知识的综合运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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