某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园,其中(1)班的人数较少,不足50人;
题目
某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园,其中(1)班的人数较少,不足50人;(2)班人数略多,有50多人、如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1172元,如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则需付1078元.
(1)列方程求出两个班各有多少学生;
(2)如果两个班联合起来买票,是否可以买单价为9元的票?你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?请给出你的方案.
答案
(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得(x+y)×11=1078或(x+y)×9=1078
变形得x+y=98或x+y=
(因不是整数,故舍去),
∴
,
解得
,
答:七年级(1)班有学生47人,(2)班有学生51人;
(2)两个班共有学生98人,可按101人来购票,这样票价就是9元,共需付101×9=909元,比1078元省169元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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