四个连续奇数的和一定是8的倍数吗?为什么?

四个连续奇数的和一定是8的倍数吗?为什么?

题目
四个连续奇数的和一定是8的倍数吗?为什么?
答案
设最小的奇数为2n-1(n是正整数),后面三个依次是2n+1,2n+3,2n+5.
四个数的和为:
(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)+(2n+5),
=8n+8,
=8(n+1).
所以是8的倍数.
答:四个连续奇数的和一定是8的倍数,因为含有因数8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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