x^2+y^2 +4y+1=0 (1)求y-2x的取值范围

题目

x^2+y^2 +4y+1=0 (1)求y-2x的取值范围
要详细过程,谢谢
题目打错了,应该是-4y

答案

数形结合.
整理圆的方程,得x^2+（y-2)^2=3
圆心C(0,2),半径√3
设与圆相切的直线方程为y=2x+b
|b-2|/√5=√3
得b=2+√15 或b=2-√15
画图可知.y-2x∈[2-√15,2+√15]