已知log2(3)=a,3^b=7,求log3√7(2√21)(用a,b表示)
题目
已知log2(3)=a,3^b=7,求log3√7(2√21)(用a,b表示)
答案
3^b=7 ,b=log3(7)
log3√7(2√21)=(1/2lg7+lg2+1/2lg21)/lg3
=(1/2lg7+lg2+1/2lg3+1/2lg7)/lg3
=(lg7+lg2+1/2lg3)/lg3
=lg7/lg3+lg2/lg3+1/2
=b-a+1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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