三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状

题目

三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状
太深奥的话看不懂

答案

A+B=C+4
（A+B)^2=(C+4)^2
A^2+B^+2AB=C^2+8C+16
将AB=4C+8代入上式
A^2+B^+8C+16=C^2+8C+16
得 A^2+B^2=C^2 （勾股定理）
故此三角形为直角三角形.