最值和极值有什么区别?

题目

最值和极值有什么区别?

答案

从四个方面比较
1．概念
最值是全局概念,一般指函数在整个定义域上的性质,函数值不大于某个数,或者不小于某个数.可以在区间的端点处取得（如果端点有定义的话）.
极值是局部概念,一般指函数在定义域的一个或若干个子区间上的性质,函数值在自变量的很小（甚至可以认为小得要命）的邻域内不大于某个数,或者不小于某个数.
2．几何意义
最值其几何反映是图像的最高点,或者最低点的纵坐标.
极值其几何反映是图像在某个区间（邻域）的最高点,或者最低点的纵坐标.
3．取得
最值可以在区间的端点处取得（如果端点有定义的话）.
极值不可以在区间的端点处取得.
4．大小
最大值绝对不会小于最小值.
极大值可能小于极小值.