第一题:试说明:连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.
题目
第一题:试说明:连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.
第二题:已知:15x方-47xy+28y方=0.求x/y的值.
答案
设四个连续偶数是2n-2,2n,2n+2,2n+4
(2n-2)(2n)(2n+2)(2n+4)+16
=16n^4+32n^3-16n^2-32n+16
=16(n^4+2n^3-n^2-2n+1)
=16(n^4+2n^3+n^2-2n^2-2n+1)
=16(n^2+n-1)^2
=[4(n^2+n-1)]^2
所以四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数
15x^2-47xy+28y^2
=(3x-7y)(5x-4y)=0
所以3x-7y=0或5x-4y=0
所以x/y=7/3或4/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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