大学物理题,当船关闭发动机后,已知摩擦力 f=-kv的平方,初始速度V0,质量m,求dv/dt

题目

大学物理题,当船关闭发动机后,已知摩擦力 f=-kv的平方,初始速度V0,质量m,求dv/dt
要求积分的过程

答案

f=m*dv/dt=-k*v,
等价于dv/v=-k/m*dt,
两边积分得 ln(v)+C=-k*t/m,
代入初始条件得
v/v0=e^(-kt/m),
至于dv/dt,其实不用积分也可以求,
dv/dt=-k*v0/m