一块边长为四米的正方形草地,在两个相对的角上各有一棵树,树上各栓一只羊,绳长4米.
题目
一块边长为四米的正方形草地,在两个相对的角上各有一棵树,树上各栓一只羊,绳长4米.
求：两只羊都能吃到草的草地面积.
请快速回答,并说清每一步.
谢谢!
答案
正方形面积=4*4=16
一只羊可以吃到的面积是一个扇形,半径为4米,圆心角为90度,面积为
π*4*4*90/360=4π
一只羊吃不到的面积为16-4π
画图可知：第1只羊吃不到的面积+第2只羊吃不到的面积+两只羊都可以吃到的面积就是整个正方形
所以, 16-4π+16-4π +两只羊都可以吃到的面积 =16
两只羊都可以吃到的面积=8π-16= 9.12平方米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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