设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
题目
设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
答案
x1+x2=--A,x1*x2=A--2,
(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2
=--2(x1+x2)^2+9x1*x2
=--2A^2+9A--18
=--2(A--9/4)^2--63/8
所以 当A=9/4时,(X1--2X2)(x2--2x1)有最大值,其最大值是:--63/8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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