定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1
题目
定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1
答案
(1) f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=2f(1)
f(1)=0所以1是函数的零点
(2) 因为f(mn)=f(m)+f(n)
设n>1,m属于R+,所以mn>m
f(mn)-f(m)=f(m)+f(n)-f(m)
=f(n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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