已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/2(x+1/x)+2的图像关于点A (0,1)对称

题目

已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/2(x+1/x)+2的图像关于点A (0,1)对称
求：1.求m的值
2.若g(x)=f(x)+a/2x,且g(x)在区间（0,2】上为减函数,求实数a的取值范围

答案

首先介绍一个图像变换的公式,两个函数y=h(x),y=f(x)图像关于（a,b）对称则有y=f(x)就是2b-y=h(2a-x)……*把（0,1）代入*式,整理可得y=1/2(x+1/x)所以m=0.5如果不理解上面的公式,那就可以用特殊点法.h(1)=3所以h（x）...