已知下列图形中各阴影部分的面积12平方厘米,求圆的面积.

题目

已知下列图形中各阴影部分的面积12平方厘米,求圆的面积.
1,一个正方形里,1个最大的圆,正方形其余的部分都是阴影部分.
2,一个圆,画出这个圆的1/4,在1/4中画出一个等腰直角三角形.在1/4中剩下一个小半圆形就是阴影部分.

答案

1、设正方形的边长为L,则圆的半径为L/2,正方形的面积为L^2,有：L^2 - π（L/2）^2=12
解得（L/2）^2=12/（4-π）,故圆的面积为12π/（4-π）；
2、设圆半径为a,得到方程(πa^2)/4-(a^2)/2=12
解得a^2=48/(π-2)
圆的面积为48π/（π-2）