急,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称,且f(-2)>f(3)

题目

急,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称,且f(-2)>f(3)
设m>n>0,试比较f(m)和f(n)的大小并说明理由

答案

由于 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称
所以f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),所以f(-2)=f(2)
因为f(-2)>f(3)所以f(2)>f(3)
所以二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0) 在 X>0 时 是减函数
因为M>N>0
所以 f(m)