若函数f(x)=(e^x)sinx则此函数图像在（3f(3)）处的切线的倾斜角为

题目

若函数f(x)=(e^x)sinx则此函数图像在（3f(3)）处的切线的倾斜角为

答案

f'(x)=(e^x)sinx
函数图象在点(3,f(3))处的切线的斜率为f'(3)=(e^3)sin3+e^3cos3
3∈(3π/4,π)
sin3∈(0,1)
cos3∈(-1,0)
且|sin3|<|cos3|
f'(3)=(e^3)sin3+e^3cos3
=e^3(sin3+cos3)<0
所以倾斜角为钝角