已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∪B=A，求实数a的值所组成的集合．

题目

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∪B=A，求实数a的值所组成的集合．

答案

A={1，2}，由A∪B=A得：B⊆A．----（3分）
①若a=0，则B=∅，满足题意．----（6分）
②若a≠0，则B＝{

2

a

}，由B⊆A得：

2

a

＝1或

2

a

＝2，
∴a=1或a=2，------（11分）
∴a的值所组成的集合为{0，1，2}．--------（12分）