已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
题目
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
答案
设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b),半径r.∵圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),∴a−2b−1=0a2+b2=r2(2−a)2+(1−b)2=r2解得a=65b=110r2=2920.故圆C的标准方程为(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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